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Asymmetric norm : ウィキペディア英語版
Asymmetric norm
In mathematics, an asymmetric norm on a vector space is a generalization of the concept of a norm.
==Definition==

Let ''X'' be a real vector space. Then an asymmetric norm on ''X'' is a function ''p'' : ''X'' → R satisfying the following properties:
* non-negativity: for all ''x'' ∈ ''X'', ''p''(''x'') ≥ 0;
* definiteness: for ''x'' ∈ ''X'', ''x'' = 0 if and only if ''p''(''x'') = ''p''(−''x'') = 0;
* homogeneity: for all ''x'' ∈ ''X'' and all ''λ'' ≥ 0, ''p''(''λx'') = ''λp''(''x'');
* the triangle inequality: for all ''x'', ''y'' ∈ ''X'', ''p''(''x'' + ''y'') ≤ ''p''(''x'') + ''p''(''y'').

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Asymmetric norm」の詳細全文を読む



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